"Digas lo que digas, aunque no sepas muy bien lo que es, dilo con elegancia"

La distribución de planta es un concepto relacionado con la disposición de las máquinas, los departamentos, las estaciones de trabajo, las áreas de almacenamiento, los pasillos y los espacios comunes dentro de una instalación productiva propuesta o ya existente. La finalidad fundamental de la distribución de planta consiste en organizar estos elementos de manera que se asegure la eficiencia del flujo de trabajo, materiales, personas y/o información a través del sistema productivo.

Obtener una buena distribución de planta conlleva resolver un problema de objetivos múltiples, algunos de los cuales son: minimizar el costo de manipulación de materiales, utilizar el espacio y la mano de obra eficientemente, eliminar o disminuir los cuellos de botella, facilitar la comunicación y la interacción entre los propios trabajadores, con los supervisores y con los clientes, reducir la duración del ciclo de fabricación o del tiempo de servicio al cliente, eliminar los movimientos inútiles o redundantes, facilitar la entrada, salida y ubicación de los materiales, productos o personas, incorporar medidas de seguridad, entre otras.

En 1973, Richard Muther, propuso el método SLP (Systematic Layout Planning), el cual, como su nombre lo indica, permite una búsqueda sistemática para obtener buenas soluciones al problema de distribución de planta. Una de las etapas del método requiere la generación y evaluación de posibles soluciones del problema, atendiendo a las características propias de cada caso; sin embargo esa etapa requiere la modelación y un algoritmo exacto para garantizar solución óptima, debiendo limitarse al uso de plantillas para la generación de posibles soluciones.

Posteriormente, en 1995, Santamarina, propone el Método LAYGEN para generar y evaluar distribuciones de planta, el cual se basa en la estructura propuesta inicialmente por Tam para representar las posibles distribuciones por medio de árboles de corte. En el método LAYGEN se recurre al uso de dos fases, en la primera se emplean algoritmos genéticos para generar árboles de corte y se escoge, por medio de una función de evaluación, el que tenga mayor potencialidad; en la segunda fase, con el uso de algoritmos genéticos, se generan distribuciones de planta a partir del árbol de corte seleccionado y se escoge la mejor.

Finalmente, en 2006 Diego Más, en su tesis doctoral, retoma los trabajos de Santamarina, Tam y otros autores, y agrega la definición de potencial geométrico de los árboles de cortes básicos al algoritmo LAYGEN para completar su metodología, en la cual propone la forma de representar diferentes soluciones en la población generada y la evaluación correspondiente.

En este trabajo se presenta una implementación computacional del Método SLP, de manera tal que al generar y evaluar distribuciones de planta se aplique la técnica propuesta por Diego-Más. Se muestra el uso de los árboles de corte y sus codificaciones, en las dos fases de aplicación de LAYGEN, por medio de algoritmos genéticos.

Definición de distribución de planta.

A grandes rasgos el problema de la distribución de planta se origina en el campo de estudio de la ingeniería industrial y consta en diseñar una instalación de producción que elabore un producto especifico y que se reduzca su costo al mínimo[Hicks,1999], Para los ingenieros industriales es imposible desligarse de este campo ya que el hecho de producir algo o incluso el prestar un servicio implica cierto orden que induce un problema de esta índole ya que se trata de hacer el producto o prestar dicho servicio de la mejor manera posible o la óptima en caso de conocerse dicho resultado.

Métodos de solución del problema de distribución de planta.

La solución óptima de un problema de distribución de planta es muy difícil de encontrar ya que conforme se agregan departamentos el numero de operaciones necesarias para poderlo resolver son demasiadas y el tiempo de computo requerido es muy grande para poder aplicar algoritmos conocidos como exactos como por ejemplo branch and bound [Koopmans et.al., 57] cuya función principal es el resolver el problema de asignación cuadrática del que hablaremos mas adelante pero donde las actividades o departamentos cuentan con áreas idénticas y las posiciones donde se pueden asignar están fijas. Por otra parte existen una gran variedad de técnicas empleadas para encontrar una solución aproximada que muy probablemente no sea la óptima pero que si sea una muy buena solución para el problema dichas metodologías serán mencionadas a continuación algunas sin profundizar en su funcionamiento ya que no es el objetivo de este reporte.

Los anteriores son solo algunos de los métodos que se han empleado para poder encontrar la solución del problema de distribución de planta, para crear una perspectiva de los intentos que se han hecho para resolverlo y su funcionamiento en general.

El método implementado en este trabajo sera el de un algoritmo genético o evolutivo en particular el planteado por [Diego-Mas, 06] y que es conocido como LAYAGEN-G, que se basa en el tipo de algoritmo antes mencionado y en un árbol de cortes para poder darle sentido a la forma de codificación del cromosoma genético, pero sera explicado en capítulos posteriores.

El problema de la asignación cuadrática.

El problema de asignación cuadrática o QAP es un problema de optimización combinatoria que puede establecerse como un conjunto de n elementos distintos que deben ser localizados en n localidades de forma óptima. Al ser un problema de optimización se necesita minimizar ya sea el flujo , los costos o las distancias. El QAP es un problema difícil de resolver y pertenece a la familia de problemas conocidos como NP-Duros que no son objeto de estudio en nuestro reporte.

Algoritmos Genéticos

Algoritmos genéticos aplicados a la distribución de planta

Implementación de LAYAGEN-G

LAYAGEN-G Paso 1 & 2

Ejemplos de Ejecución de LAYAGEN-G

Conclusiones

Podemos decir que lo que se planteo al inicio de este trabajo se cumplió satisfactoriamente debido a que se implemento con éxito el algoritmo propuesto en [Diego- Mas, 06] debido a que las soluciones que nos arrojo el algoritmo son muy cercanas o en ocasiones mejores a las obtenidas por los autores originales lo que significa si hay una mejora aunque mínima al usar este algoritmo genético.

Por otro lado podemos hacer una serie de observaciones acerca del algoritmo que se implemento en base a las diversas pruebas de ejecución que se realizaron, quizá la mas importante es que la población converge muy rápido lo que nos lleva a dar una alta probabilidad de mutación para mantener la diversidad contrario a lo que se maneja en general por la mayoría de los autores.

Otra muy importante es que la codificación basada en clusters resulta muy complicada para verificar factibilidad lo que hace que se requieran tiempos de ejecución para verificar que los operadores genéticos tienen sentido, lo cual desemboca en mayores tiempos de computo.

Hay algo que es muy necesario saber en el algoritmo y que el autor no explica y es la forma de obtener las distancias entre centros de los departamentos y que es vital para el funcionamiento, por lo que se tuvo que implementar dicho algoritmo que esta explicado en el capitulo 4.

Por ultimo los resultados obtenidos en nuestra implementación parecen no coincidir con los flujos totales del autor. Pero es que hay una serie de coeficientes que no menciona el autor que valores deben tomar por lo tanto pareciera que carecen de sentido pero poejemplo en [Díaz, 07] se obtiene un mejor resultado que el del autor ya que el si expone los valores de todos los coeficientes que va a utilizar.

Asesores

Dr. Javier Ramírez
Dr. Rafael López Bracho
Dr. Francisco Zaragoza

Profesores de la Universidad Autónoma Metropolitána
Unidad Azcapotzalco